РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ТИПА МЕТОДА ГАУССА РЕФЕРАТ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Радио и связь, В последнем случае каждое ее решение называется частным решением системы. Постановка задачи разработки алгоритма точного решения системы линейных уравнений методом Гаусса Знания постепенно накапливались и систематизировались. Установим условия, выполнение которых обеспечит сходимость получающихся приближений к истинному точному решению системы х 1 , х 2 , х 3 , х 4.

Добавил: Vudogis
Размер: 60.23 Mb
Скачали: 4191
Формат: ZIP архив

Сколько стоит написать твою работу?

Определитель главной матрицы равен нулю. Любую линейную систему уравнений можно записать в матричном виде. Метод квадратных корней для решения систем с симметричной матрицей коэффициентов.

Решите систему линейных уравнений, если она совместна. Из последнего уравнений системы имеемиз предпоследнего уравнения находимиз первого уравнения получаем.

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса

Заказать учебную работу без посредников на бирже Author Integer; s1, s2, s, v, m: Промокод можно применить один раз при первом заказе. Но по мере приобретения опыта начинаешь по достоинству ценить то, что границ возможностей Excel тяжело достичь.

В случае, если число уравнений в совместной системе получилось меньше числа неизвестных, то тогда ответ будет записываться в виде фундаментальной системы решений. При проведении прямого хода метода Гаусса одно или несколько уравнений системы могут принять видгде — некоторое число, отличное от нуля.

Исключим неизвестную переменную x из второго и третьего уравнений системы.

Курсовая работа — Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений — Математика

Разрешим первое уравнение системы относительно неизвестной переменной x 1 и подставим полученное выражение во второе и третье уравнение системы, чтобы исключить из них эту переменную: Во второй главе рассматривается применение численных методов решения линейных алгебраических уравнений в теории и на практике.

  ДЖОАНН ХАРРИС ПЯТЬ ЧЕТВЕРТИНОК АПЕЛЬСИНА СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Если нашли ненулевой элемент в k-й строке, то при помощи элементарного преобразования первого рода меняем местами первую и k-ю строки, добиваясь того, чтобы первый элемент первой строки был отличен от нуля. Существенным недостатком этого метода является невозможность сформулировать условия совместности и определенности системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных членов.

Если вас поджимают сроки, рекомендуем обратиться в компанию Multiwork. Такую систему удобно записывать в компактной матричной форме: Из последнего уравнения системы имеема из первого уравнения получаем Так методом Гаусса мы нашли бесконечное множество решений исходной системы уравнений. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого или треугольного вида, из которого последовательно, начиная с последних по номеру переменных, находятся все остальные переменные.

Системы линейных уравнений такого вида мы можем решать методом Плгебраических. С другой стороны, даже в случае определенной системы этот метод не позволяет найти общие формулы, выражающие решение системы через ее коэффициенты и свободные члены, которые необходимо иметь при теоретических исследованиях.

Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений — реферат

Линейная алгебра, численные методы — раздел вычислительной математики, посвященный математическому описанию и исследованию процессов численного решения задач линейной алгебры. Простейшие примеры таких устройств сложные строительные конструкции и большие электрические цепи.

  АНЕКДОТЫ ШУРА КАРЕТНЫЙ СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.

Наука, 7 Дьяконов В. Когда полученная погрешность становится меньше заданной, выполнение функции прекращается.

Существенным недостатком этого метода является невозможность сформулировать условия совместности и определенности системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных членов. Подставляем принятые приближения в первоначальную систему уравнений. Заметим, что прибавив к левой части второго уравнения левую часть первого, а к правой части — правую, можно избавиться от неизвестных переменных x 2 и x 3 и сразу найти x 1: Но это не единственное ограничение. Таким образом, исходная система определена, то есть, имеет единственное решение.

Продолжая этот процесс и дальше, мы, наконец, на m-1 шаге приведем исходную систему к треугольной системе. В результате элементарных преобразований над расширенной матрицей системы исходная система свелась к ступенчатой, где количество уравнений меньше, чем количество неизвестных: Далее действуем аналогично, но лишь с частью полученной системы, которая отмечена на рисунке.